О тесте: что вы узнаете
Тест по формулам сокращённого умножения предназначен для повторения алгебры 7 класса. Здесь недостаточно узнавать формулу: нужно раскрывать скобки, раскладывать выражения на множители и вычислять значения без лишних действий. В одном прохождении 30 вопросов из банка 90.
Какие навыки проверяются
- Раскрывать квадрат суммы и квадрат разности
- Раскладывать разность квадратов на множители
- Упрощать выражения с помощью тождеств
Почему нужен удвоенный член
Раскройте скобки (x+5)².
Как рассуждать: По формуле (a+b)²=a²+2ab+b²: (x+5)²=x²+10x+25. Средний член 10x возникает из двух одинаковых произведений x×5.
Это ознакомительный пример, а не ответ к текущему варианту теста.
Три основные формулы
Квадрат суммы: (a+b)²=a²+2ab+b². Квадрат разности: (a−b)²=a²−2ab+b². Разность квадратов: a²−b²=(a−b)(a+b). Их применяют как слева направо, так и в обратную сторону.
Как выбирать формулу
Сначала определите структуру: есть ли два квадрата с минусом между ними или квадрат целой скобки. Если выражение равно (x−7)², нельзя заменить его на x²−49: пропадёт средний член и изменится знак постоянной части.
Быстрая самопроверка
Подставьте в исходное и преобразованное выражение одно и то же небольшое число, например x=2. Если значения не совпадают, тождество использовано неправильно. Для задач на множители проверьте результат обратным раскрытием скобок.
Частые вопросы
Какие формулы входят в тест?
Квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов и их применение в вычислениях.
Подходит ли тест для 7 класса?
Да, основные задания соответствуют школьному разделу алгебры о формулах сокращённого умножения.
В ответах есть решения?
Да, к каждому варианту указано математическое объяснение.
Закрепите навык в тренажёре
После теста можно перейти к упражнениям и попрактиковаться без оценки или регистрации.