Как пользоваться тренажёром
Практика линейных неравенств для 8 класса: перенос слагаемых, деление на коэффициент, работа со строгими и нестрогими знаками. Тренажёр просит крайнее целое решение: так ответ можно проверить автоматически без неоднозначности записи промежутка.
- 1
Прочитайте знак неравенства и выделите члены с x.
- 2
Разделите обе части на коэффициент при x. При отрицательном коэффициенте поменяйте направление знака.
- 3
На базовом уровне найдите наименьшее целое решение, на повышенном — наибольшее; введите число.
Как определяется результат
15 примеров в раунде и два уровня сложности. Проверяется крайнее целое решение, а не полная запись множества решений. Знаки >, ≥ отличаются включением граничного значения.
Строгое и нестрогое неравенство
Из 3x + 2 > 11 следует x > 3, поэтому наименьшее целое решение — 4. Если бы стоял знак ≥, граничная точка 3 входила бы в множество решений и ответом было бы 3.
Когда нужно менять знак
Пример: −2x + 5 > 11. Перенесём 5: −2x > 6. Деление на −2 переворачивает знак: x < −3. Наибольшее целое решение здесь −4. Эта операция — главное отличие повышенного уровня.
Как избежать ошибок
Сначала решайте неравенство как обычно, запишите промежуток, затем определяйте целое число у ближайшей границы. Проверьте его подстановкой в исходное выражение и убедитесь, что соседнее неподходящее число нарушает условие.
Частые вопросы
Почему вводится только число, а не промежуток?
Для автоматической тренировки выбран конкретный навык — найти ближайшее целое решение из уже решённого неравенства.
Меняется ли знак после переноса слагаемого?
Нет, перенос означает прибавление противоположного числа. Знак меняется именно при умножении или делении обеих частей на отрицательное число.
Есть ли дробные корни?
Граница в тренировочных условиях целая, но строгие и нестрогие знаки требуют разных ответов.
Проверьте знания по теме
Дополните практику вопросами с объяснениями ответов.
Устный счёт: 10 задач
Проверьте скорость и точность вычислений без калькулятора.
Линейные уравнения: тест с решениями
20 задач на линейные уравнения с одной переменной. Ответы, пошаговые вычисления и новые примеры при повторном прохождении.
Линейные неравенства — тест 8 класс
Тест по линейным неравенствам: знак при делении на отрицательное число, перенос слагаемых и запись множества решений. 30 вопросов с ответами.