О тесте: что вы узнаете
Линейные уравнения с одной переменной — базовая тема школьной алгебры. В тесте 20 задач с целыми корнями, включая отрицательные числа. Для каждого уравнения предусмотрены четыре варианта ответа и объяснение преобразований.
Какие навыки проверяются
- Перенос слагаемых из одной части уравнения в другую
- Деление на коэффициент при неизвестной
- Проверка найденного корня подстановкой
Пример: решение линейного уравнения
Решите 3x + 7 = 22.
Как рассуждать: Вычитаем 7 из обеих частей: 3x = 15. Делим на 3: x = 5. Проверяем подстановкой: 3×5 + 7 = 22. Проверка помогает избежать ошибок со знаком.
Это ознакомительный пример, а не ответ к текущему варианту теста.
Алгоритм решения уравнений
Сначала упростите левую и правую части, затем соберите слагаемые с x с одной стороны, а свободные числа — с другой. Разделите на коэффициент при x. При отрицательных числах внимательно следите за сменой знаков при переносе.
Почему важно проверять корень
Верный корень превращает левую и правую части исходного уравнения в равные числа. Если равенство не выполняется, проверьте арифметику и знаки, а не выбирайте ближайший вариант наугад. В новом прохождении значения меняются, но принцип решения остаётся тем же.
Частые вопросы
Какие уравнения встречаются?
Линейные уравнения вида ax + b = c и ax − b = c с целыми корнями.
Нужен ли калькулятор?
Числа подобраны для школьного уровня; большинство задач удобно решать без калькулятора, используя черновик.
Закрепите навык в тренажёре
После теста можно перейти к упражнениям и попрактиковаться без оценки или регистрации.