О тесте: что вы узнаете
Тест по пропорциям для 6 класса учит отличать прямую и обратную пропорциональность. В задачах встречаются одинаковые товары, число работников и объём продуктов для заданного количества порций. Каждый вариант содержит 30 задач из банка 90 с числовыми объяснениями.
Какие навыки проверяются
- Находить стоимость или количество через единицу
- Различать прямую и обратную пропорциональность
- Проверять ответ подстановкой и здравым смыслом
Прямая пропорция по цене
Четыре одинаковые тетради стоят 120 ₽. Сколько стоят семь таких тетрадей?
Как рассуждать: Цена одной тетради: 120/4 = 30 ₽. Для семи: 30×7 = 210 ₽. Чем больше одинаковых тетрадей, тем больше общая стоимость при неизменной цене.
Это ознакомительный пример, а не ответ к текущему варианту теста.
Прямая пропорциональность
Если при увеличении одной величины в 2 раза вторая тоже увеличивается в 2 раза, зависимость прямо пропорциональная. Типичные примеры: стоимость одинаковых товаров, масса одинаковых упаковок, рецепт на другое количество порций. Найдите значение на одну единицу, затем умножьте на нужное количество.
Обратная пропорциональность
При одной и той же работе и одинаковой производительности увеличение числа работников уменьшает необходимое время. Например, 4 работника за 6 часов выполняют 24 человеко-часа работы; 8 работников справятся за 3 часа. Здесь произведение двух величин остаётся постоянным.
Как не перепутать направление зависимости
До расчёта сформулируйте прогноз: ответ должен увеличиться или уменьшиться? Если работников становится больше, а одинаковый заказ занимает больше времени, вероятно, вы перепутали пропорцию. В задачах на цену больше товаров не могут стоить меньше при той же цене.
Проверка через единицу
Проверка пропорции выполняется обратным действием: вычислите цену одного товара, норму продукта на порцию или объём работы в человеко-часах. Подставьте полученное значение в исходное условие: совпадение показывает корректность расчёта.
Частые вопросы
Чем пропорция отличается от дроби?
Пропорция — это равенство двух отношений, например 2/3 = 4/6. Дробь может быть одной из частей такого равенства.
Когда используется обратная пропорция?
Когда при сохранении общего объёма работы увеличение числа одинаково производительных работников уменьшает время.
Можно ли решать через единицу?
Да, при задачах на цену и порции часто проще сначала найти величину для одной единицы.
Сколько задач включает тест?
В каждой попытке 30 вопросов: прямые, обратные и практические пропорции.
Закрепите навык в тренажёре
После теста можно перейти к упражнениям и попрактиковаться без оценки или регистрации.
Тесты по смежным темам
Закрепите знания дополнительными заданиями по предмету.