О тесте: что вы узнаете
Теорема Пифагора помогает находить неизвестную сторону прямоугольного треугольника и диагональ прямоугольника. Тест посвящён задачам алгебры и геометрии 8 класса: 30 вопросов за попытку из банка 90 заданий. После завершения можно посмотреть решение каждого примера, сравнить результат и пройти следующую подборку.
Какие навыки проверяются
- Выделять катеты и гипотенузу
- Применять c² = a² + b² и обратное вычисление катета
- Находить диагональ прямоугольника и не путать её с периметром
Диагональ участка
У прямоугольного участка ширина 6 м, длина 8 м. Какова длина диагонали?
Как рассуждать: Диагональ образует гипотенузу: d = √(6² + 8²) = √100 = 10 м. Периметр участка при этом равен 28 м.
Это ознакомительный пример, а не ответ к текущему варианту теста.
Когда применять теорему
Только если угол между катетами прямой. Для произвольного треугольника формула c² = a² + b² неверна; сначала убедитесь, что угол равен 90°.
Как найти гипотенузу
Возведите оба катета в квадрат, сложите квадраты, затем извлеките неотрицательный корень. Гипотенуза всегда длиннее каждого катета.
Как найти катет
Если даны c и a, вычтите a² из c² и извлеките корень. Нельзя просто вычитать длины c − a: это другое вычисление.
Как проверить себя
Возведите три полученные длины в квадрат: сумма квадратов катетов должна совпасть с квадратом гипотенузы. Проверьте единицы измерения.
Частые вопросы
Сколько вопросов в попытке?
30: по десять вопросов каждого из трёх уровней сложности.
Может ли гипотенуза быть короче катета?
Нет. В невырожденном прямоугольном треугольнике она длиннее каждого катета.
Что будет при повторном прохождении?
Пока в банке остаются новые варианты, система выбирает ещё не показанные вопросы.
Чем диагональ отличается от периметра?
Диагональ — отрезок между противоположными вершинами, периметр — сумма длин всех сторон.
Закрепите навык в тренажёре
После теста можно перейти к упражнениям и попрактиковаться без оценки или регистрации.