Разложение на простые множители — тренажёр онлайн — бесплатно без регистрации

Инструкция

Как пользоваться тренажёром

Онлайн-тренажёр разложения натуральных чисел на простые множители для 5–6 класса. В каждом занятии 15 примеров, два уровня и пошаговые пояснения. Задания помогают увидеть связь с признаками делимости, НОД и НОК. Новая попытка использует другие числа, пока в банке остаются неиспользованные.

1
Выберите базовый уровень с небольшими числами или повышенный с более длинным разложением.
2
Последовательно делите число на наименьший подходящий простой делитель.
3
Запишите простые множители через знак × и проверьте результат; порядок множителей значения не имеет.

Как определяется результат

15 заданий за попытку. Правильным считается разложение именно на простые числа с верной кратностью: 2×2×3 и 3×2×2 равнозначны. Запись 4×3 не принимается как полное разложение 12, потому что 4 — составное число.

Как раскладывать число в столбик

Например, для 84 сначала используем делимость на 2: 84 / 2 = 42, затем 42 / 2 = 21. Далее делим на 3, получаем 7. Итак, 84 = 2 × 2 × 3 × 7. Последний множитель 7 прост, поэтому разложение завершено.

Признаки делимости ускоряют работу

Чётные числа делятся на 2. Число делится на 3, если сумма его цифр кратна трём; на 5 — если заканчивается на 0 или 5. После каждого шага снова проверяйте полученное частное, иначе можно пропустить повторяющийся множитель.

Зачем это нужно для НОД и НОК

Разложения 18 = 2 × 3 × 3 и 24 = 2 × 2 × 2 × 3 показывают общие множители 2 и 3. Поэтому НОД(18,24) = 6, а НОК = 72: для него берутся максимальные степени каждого простого множителя.