Как пользоваться тренажёром
Бесплатный тренажёр НОД и НОК для 5–6 класса с автоматической проверкой. На базовом уровне найдите наибольший общий делитель двух натуральных чисел, на повышенном — наименьшее общее кратное. Каждый раунд содержит 15 новых примеров с объяснениями, подсказками и итоговой работой над ошибками.
- 1
Выберите НОД (базовый уровень) или НОК (повышенный).
- 2
Найдите ответ через делители, кратные или разложение на простые множители.
- 3
Введите число без дополнительных символов и проверьте разбор решения.
Как определяется результат
За занятие решаются 15 примеров; тренажёр показывает процент правильных ответов, время и конкретные ошибки. Рекорд сохраняется только в браузере.
Наибольший общий делитель: как найти НОД
НОД(18, 24) = 6: делители 18 включают 1, 2, 3, 6, 9, 18, а делители 24 — 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Наибольший общий — 6. Для крупных чисел удобно использовать алгоритм Евклида: заменять пару (a, b) на (b, остаток от деления a на b), пока остаток не станет нулём.
Наименьшее общее кратное
НОК(12, 18) = 36: число делится и на 12, и на 18, и это наименьший положительный общий кратный. Через НОД можно вычислить 12 × 18 / 6 = 36. Важно делить на НОД, а не просто перемножать числа.
Где нужны НОД и НОК
НОД помогает сокращать дроби и распределять предметы равными группами без остатка. НОК нужен при приведении дробей к общему знаменателю и в задачах на повторяющиеся циклы. Это разные задачи: не путайте наибольший делитель с наименьшим кратным.
Частые вопросы
Чем отличается НОД от НОК?
НОД — наибольшее число, делящее оба исходных числа; НОК — наименьшее положительное число, кратное обоим.
Как быстро проверить ответ?
Для НОД проверьте делимость двух чисел на ответ. Для НОК проверьте, что результат делится на оба исходных числа, и примените формулу НОД × НОК = a × b.
Сколько примеров в одной попытке?
15 примеров. Новые пары подбираются без повторений до исчерпания доступного банка текущего уровня.
Проверьте знания по теме
Дополните практику вопросами с объяснениями ответов.