Как пользоваться тренажёром
Тренажёр пропорций для 6 класса помогает решать примеры вида a : b = c : x или a/b = x/d. В каждом из 15 заданий нужно найти неизвестный член пропорции, используя основное свойство пропорции — равенство произведений крайних и средних членов. Два уровня отличаются положением неизвестного, и каждый ответ сопровождается вычислением.
- 1
Определите две равные дроби или отношения в условии.
- 2
Перемножьте крест-накрест: если a/b = c/d, то a×d = b×c.
- 3
Выразите x, введите целое число и проверьте ответ подстановкой.
Как определяется результат
После раунда показывается число правильно найденных неизвестных из 15, время и подробности ошибок. Подбор значений обеспечивает целочисленный ответ.
Основное свойство пропорции
В пропорции 3 : 5 = 12 : x получаем 3x = 5×12 = 60, поэтому x = 20. Проверка: 3/5 = 0,6 и 12/20 = 0,6. Это тот же принцип, который применяется в задачах на масштаб и рецепты.
Когда неизвестное стоит в числителе
Если 3/5 = x/20, то 5x = 3×20 = 60 и x = 12. Положение x меняет порядок деления, поэтому лучше записать перекрёстное произведение, чем механически запоминать одну формулу.
Почему пропорция — не любое равенство
Числа по сторонам равенства связаны как отношения: важно сохранять порядок величин. Перед решением бытовой задачи на цену или расстояние определите, какие значения относятся к одному виду единиц измерения.
Частые вопросы
Нужен ли калькулятор?
Нет, примеры подобраны с точными целочисленными результатами.
С какого класса подходит?
Пропорции изучаются в школьной математике, обычно в 6 классе. Можно использовать как повторение.
Есть ли ответы с объяснениями?
После каждой проверки показано перекрёстное произведение и вычисление неизвестного.
Проверьте знания по теме
Дополните практику вопросами с объяснениями ответов.