О тесте: что вы узнаете
Тест по логическим операциям И, ИЛИ и НЕ рассчитан на школьную информатику и базовую подготовку к заданиям с условиями в программировании. Потребуется определять истинность составных высказываний и считать число подходящих значений. За прохождение — 30 вопросов из банка 90.
Какие навыки проверяются
- Вычислять логическое И и ИЛИ
- Применять отрицание и скобки
- Подсчитывать наборы значений, удовлетворяющие условию
Как проверяется составное условие
Пусть A = истина, B = ложь. Найдите A И B и A ИЛИ B.
Как рассуждать: A И B ложно, поскольку для «И» нужны две истины. A ИЛИ B истинно, поскольку для «ИЛИ» достаточно хотя бы одного истинного операнда.
Это ознакомительный пример, а не ответ к текущему варианту теста.
Таблицы истинности
Операция И даёт истину, только когда оба операнда истинны. Операция ИЛИ даёт ложь, только когда оба ложны. НЕ меняет истину на ложь и наоборот. Эти правила нужны при построении условий в алгоритмах, SQL и языках программирования.
Порядок действий в выражениях
Сначала вычисляют выражения в скобках, затем отрицание НЕ, после него И и затем ИЛИ, если порядок не переопределён скобками. Например, НЕ (A И B) может отличаться от (НЕ A) И B. При сомнении запишите промежуточные истинностные значения.
Как считать подходящие числа
Если выражение накладывает ограничения на x, перебирайте только значения из указанного диапазона. Для задачи «(x кратно 3 ИЛИ x≤4) И x нечётное» сначала проверяйте внутреннюю скобку, затем отсеивайте чётные. Учитывайте границы диапазона, если сказано «включительно».
Как избежать типичных ошибок
Не путайте ИЛИ с выбором ровно одного условия: в обычной булевой логике ИЛИ истинно и тогда, когда истинны оба операнда. Для НЕ обязательно определите, что именно отрицается: отдельная переменная или всё выражение в скобках.
Частые вопросы
Операция ИЛИ допускает две истины сразу?
Да. Обычное логическое ИЛИ истинно, если истинно хотя бы одно условие, включая ситуацию, когда истинны оба.
Что вычисляют сначала: НЕ или И?
По обычному приоритету НЕ выполняется раньше И; скобки имеют высший приоритет.
Зачем нужны таблицы истинности?
Они позволяют проверить значение логического выражения для всех возможных комбинаций входных условий.
Есть ли в тесте задачи с числами?
Да, на повышенном уровне требуется подсчитать значения x, удовлетворяющие логическому условию.
Закрепите навык в тренажёре
После теста можно перейти к упражнениям и попрактиковаться без оценки или регистрации.
Тесты по смежным темам
Закрепите знания дополнительными заданиями по предмету.